| 2007 №03 (07) | 2007 №03 (02) |
Журнал «Техническая диагностика и неразрушающий контроль», № 3, 2007 г., с. 11-17
Двухшаговая реконструкция трехмерных изображений при ограниченном угле обзора и разреженных проекциях
В.Л. Венгринович, С.А. Золотарев, В. Шлегель, Б.-М. Хессе
ИПФ НАНБ, Минск, Республика Беларусь,Немецкий центр исследований рака, Гейдельберг, Германия
Реферат
Рассмотрена проблема реконструкции изображений для ограниченного угла обзора и разреженных проекций в перспективе применения к обследованию технических объектов, для которых коэффициенты ослабления рентгеновского излучения отличаются незначительно. При использовании априорных сведений предполагают известными возможный фазовый состав объекта и значения коэффициентов ослабления реконструируемых фаз. Количество фаз, значение коэффициента ослабления каждой отдельной фазы и их расположение предполагаются известными, но ничем не ограниченными. Многошаговая концепция реконструкции выбирается как противовес недостатку используемых данных. На первом шаге реконструкции используется байесовский подход, на втором так называемая оболочечно-воксельная итерационная техника, которая обеспечивает оптимальную конфигурацию поверхностей фаз и позволяет достигнуть глобального минимума в конфигурационном пространстве.
Список литературы
1. Natterer F. The mathematics of computerized tomograthy. Stuttgart, Germany, 1986. — 200 p.2. Numerical recipes in C. / W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Wetterling, B. P. Flannary. — Cambridge, University Press, 1992. — 300 p.
3. Nonlinear Ill-posed problems / Tichonov A. S., V. Leonov, A. Yagola. — Kluwer Academic Publishers, 1997. — 230 p.
4. Smith K. T. Practical and mathematical aspects of the prob lem of reconstructing objects from radiographs / D. C. Solo mon, S. L. Wagner // Bulletin of the AMS. — 1977. — V. 83. — P. 1227–1270.
5. Siltanen S. Statistical inversion for X-ray tomography with few radiographs. I: General theory / V. Kolehmainen, S. Ja- ervenpaa, J. P. Kaipio. et. al. — 2002. — P. 1–29.
6. Vengrinovich V. Reconstruction of three-dimensional binary structures from an extremely limited number of cone-beam x-ray projections. Choise of Prior / Yu. Denkevich, G.-R. Tillack // J. of Phys., D: Applied Physics. — 1999. — V. 32. — P. 2505–2514.
7. Vengrinovich V. Bayesian 3D x-ray reconstruction from in complete noisy data / Yu. Denkevich, G.-R. Tillack // In book: Maximum Entropy and Bayesian Methods, ed. by W. von der Linden et. al.. Kluwer Academic Publishers, 1999. — P. 73–83.
8. Quinto E. T. Singularit2ies in the3 X-ray transform and limited data tomography in R2 and R3 // SIAM J. Math. Anal. — 1993. — V. 24. — P. 1215–1225.
9. Hanson K. M. Bayesian and related methods in image recon struction from incomplete data // In image recovery: theory and applications / H. Stark ed. Academic. — Orlando, 1987. — P. 79–125.
10. Mosegaard K. Monte Carlo analysis of inverse problems / M. Sambridge // Inverse Problems. — 2002. — V. 18. — P. 29–54.
11. Hanson K. M. Uncertainty assessment for reconstruction based on deformable geometry / G. S. Cunningham, R. J. McKee // Int. J. Imaging system Technology. — 1997. — V. 8. — P. 506–512.
12. Vengrinovich V. Limitied projection 3D X-ray tomography using the maximum entropy method / Yu. Denkevich, G.-R. Tillack // Review of progress in QNDE, ed. by D. O. Tomp son and D. E. Chimenti, Plenum Press, N.Y., 1998. — V. 17. — P. 403–410.
13. Vengrinovich V. Bayesian Restoration of Crack Images in Welds from Incomplete Noisy Data. / Yu. Denkevich, G.-R. Tillack, U.Ewert // Review of Progress in QNDE, ed. by D. O. Tompson and D. E. Chimenti, American Institute of Phy sics, Melville-N.Y. — 2000. — V. 19A. — P. 635–642.
14. Vengrinovich V. Inner pipe’s surface 3D reconstruction for double-connected object from limited projections / S. Zolo tarev, G.-R. Tillack // J. of technical diagnostics and NDE. — 2001. — № 2. — P. 8–11.
15. Besag J. Spatial interaction and the statistical analysis of Lattice Systems // J. Roy. Statist. Soc. — 1974. — № 36. — P. 192–236.
16. Maximum entropy and the near black object / D. L. Donoho, I. M. Johnstone, J. C.Hoch, A. S. Stern // J. of the Royal Sta tistical Society. — 1992. — B54(1). — P. 41–81.
17. Thompson J. R., Tapia R. A. Nonparametric function estima tion, Modeling and Simulation. SIAM, Philadelphia, PA, 1990.
18. Kaipio J. P., Kolehmainen V., Vauhkonen M., Somersalo E. Inverse problems with structural prior information. Inverse Problems. — 1999. — №5. — P. 713-729. G. K. Nichols and C. Fox. Prior Modeling and Posterior Sampling in Impe dance Imaging. In A. Mohammad-Djafari, editor, Proc. SPIE, vol. 3459 «Bayesian Inference for Inverse Problems, 1998. — P. 116–127, SPIE, P.O.Box 10, Bellingham WA, USA.
19. Gabor T. Herman. Image reconstruction from Projections. The fundamentals of computerized tomography. — Acade mic Press. New York. — 1980. — 350 p.
This article is licensed under a Creative Commons Attribution Non-Commercial 4.0 International (CC-BY-NC).