Технічна діагностика та неруйнівний контроль, 2022, №04



2022 №04 (06)

DOI of Article 10.37434/tdnk2022.04.01

2022 №04 (02)

---

Технічна діагностика і неруйнівний контроль, 2022, №4, стор. 4-11

Діагностика пошкоджень зубчастих пар методами біперіодично корельованих випадкових процесів. Частина 1. Теоретичні аспекти проблеми

І.М. Яворський², Р.М. Юзефович³, О.В. Личак¹, Р.Т. Слєпко¹, М.З. Варивода¹, П.О. Семенов⁴

¹Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України. 79060, м. Львів, вул. Наукова, 5. Е-mail: roman. yuzefovych@gmail.com
²Бидгощська Політехніка. 85796, Польща, Бидгощ, алея проф. С. Каліськєго, 7
³Національний університет «Львівська політехніка». 79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12
⁴Одеський національний морський університет. 65029, м. Одеса, вул. І. Мєчнікова, 34

Запропоновано та проаналізовано модель вібрації зубчастої пари у формі біперіодично корельованих випадкових процесів (БПКВП), що описує її стохастичну повторюваність з двома різними періодами. Показано, що запропоновані раніше в літературі моделі можна вважати окремими випадками БПКВП. Зазначається, що у разі пошкодження лише однієї з шестерень діагностику механізму можна проводити в рамках апроксимації БПКВП у вигляді періодично корельованих випадкових процесів (ПКВП). Першим етапом у пропонованому підході є оцінка періоду нестаціонарноcті (основної частоти) зміни в часі моментних функцій першого та другого порядку. Отримано оцінки найменших квадратів (НК) періодів детермінованої частини вібраційного сигналу та потужності часових змін його стохастичної частини, а також проаналізовано амплітудні спектри детермінованих коливань і дисперсії стохастичних коливань для різних ступенів пошкодження зубчастої передачі. Запропоновано ефективні індикатори ступеня розвитку пошкодження зубчастої пари, які формуються на основі сум амплітуд компонент спектру детермінованої складової вібрацій. Бібліогр. 20.
Ключові слова:: діагностика, біперіодичні корельовані випадкові процеси, періодична нестаціонарність, детерміновані коливання, амплітудний спектр, стохастична високочастотна модуляція

Надійшла до редакції 21.10.2022

Список літератури

1. Gardner, W.A. (1994) Cyclostationarity in Communications and Signal Processing; IEEE Press, New York.
2. Napolitano, A. (2012) Generalizations of Cyclostationary Signal Processing: Spectral Analysis and Applications; IEEE Press.
3. Napolitano, A. (2020) Cyclostationary Processes and Time Series: Theory, Applications, and Generalizations; Elsevier, Academic Press.
4. Gladyshev, E.G. (1963) Periodically and Almost-Periodically Correlated Random Processes with a Continuous Time Parameter. Theory Prob. Appl. 8, 173–177.
5. Hurd, H.L., Miamee, A. (2007) Periodically Correlated Random Sequences: Spectral Theory and Practice; Wiley, New York.
6. Яворський I.М. (2013) Математичні моделі та аналіз стохастичних коливань. Львів, Фізико-механічний інститут НАН України ім. Г.В. Карпенка.
7. Capdessus, C., Sidahmed, M., Lacoume, J.L. (2000) Cyclostationary processes: Application in gear fault early diagnostics. Mech. Syst. Signal Process, 14(3), 371–385.
8. Antoni, J., Bonnardot, F., Raad, A., El Badaoui, M. (2004) Cyclostationary modeling of rotating machine vibration signals. Mech. Syst. Signal Process, 18, 1285–1314.
9. Antoni, J. (2009) Cyclostationarity by examples. Mech. Syst. Signal Process., 23, 987–1036.
10. Randall, R.B., Antoni, J. (2011) Rolling element bearing diagnostics – A tutorial. Mech. Syst. Signal Process., 25(2), 485–520.
11. Zimroz, R., Bartelmus, W. (2009) Gearbox condition estimation using cyclostationary properties of vibration signal. Key Engineering Mater., 413(1), 471–478.
12. Javorskyj, I., Kravets, I., Matsko, I., Yuzefovych, R. (2017) Periodically correlated random processes: application in early diagnostics of mechanical systems. Mech. Syst. Signal Process., 83, 406–438.
13. Zhu, Z.K., Feng, Z.H., Kong, F.R. (2005) Cyclostationarity analysis for gearbox condition monitoring: Approaches and eff ectiveness. Mech. Syst. Signal Process., 19(3), 467–482.
14. Mark, W.D. (1978) Analysis of the vibratory excitation of gear systems: basic theory. J. Acoustical Soc. America, 63(5), 1409–1430.
15. McFadden, P.D. (1987) Examination of a technique for the early detection of failure in gears by signal processing of the time domain average of the meshing vibration. Mech. Syst. Signal Process., 1(2), 173–183.
16. Dalpiaz, G., Rivola, A., Rubini, R. (2000) Eff ectiveness and sensitivity of vibration processing techniques for local fault detection in gears. Ibid, 14(3), 387–412.
17. Antoni, J., Randall, R.B. (2002) Diff erential diagnosis of gear and bearing faults. J. Vib. Acoust., 124(2), 165–171.
18. Javorskyj, I., Dzeryn, O., Yuzefovych, R. (2019) Analysis of mean function discrete LSM-estimator for biperiodically nonstationary random signals. Math. Model. Comput., 6(1), 44–57.
19. Matsko, I., Javorskyj, I., Yuzefovych, R., Zakrzewski, Z. (2018) Forced oscillations of cracked beam under the stochastic cyclic loading. Mech. Syst. Signal Process., 104, 242–263.
20. Raad, A., Antoni, J., Sidahmed, M. (2008) Indicators of cyclostationarity: Theory and application to gear fault monitoring. Ibid, 22, 574–587.

---

Реклама в цьому номері:

---