Технічна діагностика та неруйнівний контроль, 2023, №02



2023 №02 (01)

DOI of Article 10.37434/tdnk2023.02.02

2023 №02 (03)

---

Технічна діагностика і неруйнівний контроль, 2023, №2, стор. 17-21

Виділення та аналіз детермінованої складової вібрацій методом найменших квадратів

Р.М. Юзефович², І.М. Яворський³, О.В. Личак¹, В.В. Гнатишин², М.З. Варивода¹

¹Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України. 79060, м. Львів, вул. Наукова, 5. Е-mail: roman.yuzefovych@gmail.com
²Національний університет «Львівська політехніка». 79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12
³Бидгощська Політехніка. 85796, Польща, м. Бидгощ, алея проф. С. Каліськєго, 7

Розглянуто результати досліджень властивостей оцінки методом найменших квадратів математичного сподівання періодично нестаціонарних випадкових процесів як математичної моделі стохастичних вібрацій. Проведено аналіз залежностей, що визначають статистичні характеристики оцінки. Наведено приклади аналізу типових процесів. Бібліогр. 20, рис. 2.
Ключові слова: періодично корельовані випадкові процеси (ПКВП), вібрація, математичне сподівання, кореляційна функція, оцінка методом найменших квадратів, дисперсія

Надійшла до редакції 28.04.2023

Список літератури

1. Яворський I.M. (2013) Математичні моделі та аналіз стохастичних коливань, Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України, Львів.
2. Hurd, H.L. (1991) Correlation theory of almost periodically correlated processes. J. Multivariate Anal., 37, 24–45. DOI: https://doi.org/10.1016/0047-259X(91)90109-F
3. Matsko, I., Javorskyj, I., Isaev, I. et al. (2009) Methods for enhancement of the efficiency of statistical analysis of vibration signals from the bearing supports of turbines at thermal-electric power plants. Mater. Sci., 45(3), 378–391. DOI: https://doi.org/10.1007/s11003-009-9202-7
4. Javorskyj, I., Kravets, I., Matsko, I., Yuzefovych, R. (2017) Periodically correlated random processes: application in early diagnostics of mechanical systems. Mech. Syst. and Sign. Process., 83, 406–438. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2016.06.022
5. Javorskyj, I., Matsko, I., Yuzefovych, R. et al. (2021) Methods of Hidden Periodicity Discovering for Gearbox Fault Detection. Sensors, 21(18), 6138. DOI: https://doi. org/10.3390/s21186138
6. McCormick, A.C.; Nandi, A.K. (1998) Cyclostationarity in rotating machine vibrations. Mech. Syst. and Sign. Process., 12(2), 225–242. DOI: https://doi.org/10.1006/mssp.1997.0148
7. Capdessus, C., Sidahmed, M., Lacoume, J.L. (2000) Cyclostationary processes: application in gear faults early diagnosis. Mech. Syst. and Sign. Process., 14(3), 371–385. DOI: https:// doi.org/10.1006/mssp.1999.1260
8. Dalpiaz, G., Rivola, A., Rubini, R. (2000) Effectiveness and sensitivity of vibration processing techniques for local fault detection in gears. Mech. Syst. and Sign. Process., 14(3), 387–412. DOI: https://doi.org/10.1006/mssp.1999.1294
9. Bouillout, L., Sidahmed, M. (2001) Cyclostationary approach and bilinear approach: comparison, applications to early diagnostics for helicopter gearbox and classification method based on HOCS. Mech. Syst. and Sign. Process., 15(5), 923– 943. DOI: https://doi.org/10.1006/mssp.2001.1412
10. Antoniadis, I., Glossiotis, G. (2001) Cyclostationary analysis of rolling element bearing vibration signals. J. Sound Vib., 248(5), 829–845. DOI: https://doi.org/10.1006/jsvi.2001.3815
11. Antoni, J., Bonnardot, F., Raad, A., El Badaoui, M. (2004) Cyclostatinary modeling of rotating machine vibration signals. Mech. Syst. and Sign. Process., 18, 1285–1314. DOI: https://doi.org/10.1016/S0888-3270(03)00088-8
12. Li, L., Qu, L. (2003) Cyclic statistics in rolling bearing diagnosis. J. Sound Vib., 267(2), 253–265. DOI: https://doi. org/10.1016/S0022-460X(02)01412-8
13. Zhu, Z., Kong, F. (2005) Cyclostationary analysis for gearbox condition monitoring: approaches and effectiveness. Mech. Syst. and Sign. Process., 19(3), 467–482. DOI: https:// doi.org/10.1016/j.ymssp.2004.02.007
14. (1994) Cyclostationarity in Communications and Signal Processing. Ed. by W.A. Gardner. IEEE Press, New York.
15. Gardner, W.A. (1985) Introduction to Random Processes with Application to Signals and Systems. New York, Macmillan.
16. Hurd, H.L., Miamee, A. (2007) Periodically Сorrelated Random Sequences. Spectral Theory and Practice. Wiley-Interscience, New Jersey.
17. Dehay, D., Hurd, H.L. (1994) Representation and estimation for periodically and almost periodically correlated random processes. Cyclostationarity in Communications and Signal Processing. IEEE Press, New York, 295–326.
18. Antoni, J. (2009) Cyclostationarity by examples. Mech. Syst. and Sign. Process., 23(4), 987–1036. DOI: https://doi. org/10.1016/j.ymssp.2008.10.010
19. Randall, R.B., Antoni, J. (2011) Rolling element bearing diagnostics – A tutorial. Mech. Syst. and Sign. Process., 25(2), 485–520. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2010.07.017
20. Javorskyj, I., Yuzefovych, R., Matsko, I., Zakrzewski, Z. (2022) The least square estimation of the basic frequency for periodically non-stationary random signals. Digit. Signal Process., 122, 103333. DOI: https://doi.org/10.1016/j.dsp.2021.103333

---

Реклама в цьому номері:

---