Deterministic Chaos in Nonlinear Circuits with Electric Arc.. –
Kiev: IAW, 2013. – 272 p.
Hard cover, 165x235 mm. In Russian.
The monograph is devoted to presenting the results of research of fundamental properties of the electric arc as the nonlinear part of electrical circuits. The revealed regularities and mechanisms of deterministic chaos in these circuits, as well as scenarios of its development have been described. A special attention is paid to the original mathematical methods for investigation of nonlinear dynamical systems. All results have been illustrated.
The monograph is intended for a wide range of professionals in the fields of theoretical electrical engineering and nonlinear dynamic systems. It could be useful to scientists, students and postgraduate students.
Электрическая дуга является многофункциональным инструментом различных промышленных технологических процессов. Среди них и классические технологические процессы электродуговой сварки и выплавки стали,
и новейшие, основы которых только закладываются, например, гибридная
лазерно-дуговая сварка. Это обуславливает актуальность исследований как
самой электрической дуги, так и электрических цепей, в которые она входит. Особое внимание заслуживает устойчивость системы «электрическая
дуга–источник питания», поскольку от нее зависит стабильность технологического процесса и качество изделий. Таким образом, исследование электрических цепей с дугой является важной научно-технической проблемой
теоретической электротехники.
Первый электрический генератор автоколебаний, изобретенный У. Дудделом
(William DuBois Duddell), был дуговым. Электрическая дуга в его составе даже
получила собственное название «Singing Arc» (1899), т.к. частота колебаний
находилась в звуковом диапазоне. Уже тогда исследователи пытались качественно объяснить этот эффект нелинейностью вольтамперной характеристики дуги. В. Поульсен (Valdemar Poulsen) смог увеличить частоту колебаний до
радиодиапазона и в 1902 году запатентовал дуговой радиопередатчик (Poulsen
arc radio transmitter) – первый передатчик, который мог генерировать непрерывные колебания. Дуговой радиопередатчик Поульсена широко использовался во всем мире вплоть до двадцатых годов. Теоретические исследования
А.А. Андронова дали понимание проблемы, но отсутствие в то время мощных
математических методов для исследования нелинейных динамических систем,
в том числе и численных, не позволили ответить на все вопросы. К сожалению,
в связи со сворачиванием производства дуговых генераторов при появлении и
стремительном развитии ламповых, проблема осталась нерешенной.
Исследования сварочной дуги показали, что колебательные и импульсные
режимы работы дают значительные технологические преимущества. Интерес
к колебаниям тока в электрических цепях с дугой возродился. Получение колебательных режимов с помощью самой электрической дуги без применения
силовых электронных ключей открывает большие перспективы. Надеемся, что
эта монография станет научной основой новых дуговых технологий.
За последние несколько десятилетий были достигнуты значительные
успехи и получены фундаментальные знания, которые связаны с детерминированным хаосом. Это явление наблюдается только в нелинейных динамических системах независимо от их происхождения: механического,
гидродинамического, физического, химического, биологического, экологического, экономического. Среди электротехнических и радиотехнических
нелинейных цепей, где был выявлен детерминированный хаос, необходимо
отметить электрические цепи с туннельным диодом, которые детально изучались учеными школы А.А. Андронова, генератор с инерционной обратной связью, исследованный В.С. Анищенко, цепи Чуа, неавтономные цепи
с варикапным диодом, схемы ключевых преобразователей, которые были
предметом исследования В.Я. Жуйкова и И.Е. Коротеева. Электрические
цепи с дугой в этом направлении не исследовались, хотя нелинейность и
инерционность – это те свойства электрической дуги, которыми обладают
упомянутые выше электрические цепи.
Моделирование электрических цепей – один из эффективных и результативных способов исследования. Тем более, что с помощью моделирования
нелинейных динамических систем получены основополагающие результаты в
области детерминированного хаоса. Авторами в свое время была разработана
обобщенная математическая модель динамической дуги, которая учитывает
как нелинейность вольтамперной характеристики электрической дуги, так и
тепловую инерционность, связанную с процессами нагрева, диссоциации и ионизации плазмы разряда.
Исследования нелинейных электрических цепей требуют разработки специальных аналитических и численных методов. Тем более, что получаемые с их
помощью результаты имеют междисциплинарный характер и могут быть использованы при исследовании динамических систем иной природы.
В этой монографии изложены результаты исследования фундаментальных
свойств электрической дуги как нелинейного элемента электрических цепей,
описаны выявленные закономерности и механизмы возникновения детерминированного хаоса в этих цепях и сценарии его развития, а также математические методы исследования нелинейных динамических систем. Сделана попытка продемонстрировать, что такие абстрактные математические понятия, как
странный аттрактор, бифуркация, фрактал, могут найти конкретное приложение в задачах теоретической электротехники.
Выражаем благодарность
академику НАН Украины И. В. Кривцуну за поддержку этих исследований и канд. физ.-мат. наук А.Т. Зельниченко за помощь
в издании этой монографии.